听吴正宪老师讲“解决问题”

文 / 黄春燕

有幸参加吴正宪老师小学数学骨干教师研修班，近距离聆听吴老师的课、评课及讲座，她对教材的深度挖掘、对数学的认识与理解及富有深情的儿童观，给我留下了深刻的印象。

孩子们是从“数”的认识开始逐步走进数学殿堂的，到底怎样才能让学生对数有感觉，培养数感这一数学核心素养，听了吴老师讲“数”，使我对“数”这一概念有更加清晰的认识。

说到“数”，首先要明确的是，数是数出来的。在教学过程中有要意识地联系身边的具体事物，选择学生熟悉的生活情境和实例，借助具体情境，通过观察操作、游戏等方式为学生提供真实的、自然的数的感悟环境，逐步使学生建立数的概念，发展数的思维。在具体的数学活动中，要让学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，并相互交流，这样才能让学生强化感知和思维、积累数感经验。

其次，教学“数”的过程中，要把握数的四要素，即计数单位、位值、进率、数位，这是“数”的本质，把本质抓好，学生对之后学习数的运算的理解就更为透彻。数数的过程可理解为计数单位的叠加，从度量的角度去认识数，也为学生认识加减乘除运算打好基础。加、减都是计数单位的叠加与相差，乘法是计数单位的打包，除法是打包分计数单位。把握好对计数单位的认识，也就使学生进一步理解了数位、位值与进率，这是相辅相成的。再理解的过程中一定要借助直观的教具、实物去把握数的核心概念，让学生明确0到9这十个数字在数位中的不同占位，位值的不同，明确数量一样，值不一样的概念。

再次，要重视直观教学的使用。让学生在数的认识上经历由具体到抽象的过程，再由抽象回到具体的过程，实现抽象的数与具体的事物一一对应的过程。如手指、小棒、豆子、方块模型这些“齐性”材料的使用，还要注意使用面积模型、分数墙、计数器、数位筒、算盘这些“结构性”直观教具的使用。

第四，借助数一数、画一画、摆一摆、圈一圈的动手操作活动体验，去感受具体的数量，理解数的实际意义。明确数表明的是事物与事物之间的相互关系，是一个物体在一个序列中的位置以及一组物体中包含了多少个物体，这种关系不是直接用语言来教的，而是需要学生通过多种感知、操作在活动中不断体验、发现、创造的，因为做过了，就理解了。

学生从数数进入数学的世界，认识数是学习数学的基础，我们一定要把好关，培养孩子用数学的眼光看世界，学会用数学的语言表达，学会用数学的思维分析。

 

 

听吴正宪老师讲“解决问题”

文 / 黄春燕

又一次聆听吴正宪老师讲课，本次的主题是解决问题。解决问题不同于旧教材中的应用题，如何有效教学解决问题，听了吴老师的课和讲座，使我对数学这一领域的内容有了新的认识。

第一，形式上的变化。教材改版之后，解决问题步骤的变革，加强对学生思维能力的培养。一、二年级三个步骤，分别是“你知道了什么？”、“你会解答吗？”、“解答正确吗？”，三到六年级更改为“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”三个步骤。根据学生的年龄特点，三个步骤的说法不一，但内涵一致，让学经历解决问题的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。

第二，名称上的变化，由“应用题”更改为“解决问题”。吴老师给我们分享了一篇周玉仁老师的一篇文章《应用题到解决问题》，教材改版之后，名称上有了变化，在我理解看来，之前教材注重的是“应用”，即利用所学知识灵活应用，现改为“解决问题”，更注重学生信息的收集与分析，由之前的被动应用过渡为主动性的探究。

第三，把握两条转化主线。第一个转化指从纷乱的实际问题中，收集、观察、比较、筛选有用的信息，抽象成数学问题。这种从现实生活原型中抽象出数学问题的能力，在当今信息社会中是十分重要的，因为从某种角度上看它是“建模”的起点。这也就明确了为何在解决问题的过程中会增加“你知道了什么”、“阅读与理解”的环节，就是要学生在创设的情境中抽离出数学问题，培养学生的发现问题、提出问题的能力。第二个转化是根据已抽象出来的数学问题，分析其中的数量关系，探索解决问题的方法求解或近似解，进而在实践中检验，必要时还需反思自己解决问题的全过程。从数学知识的角度去分析与应用，注重数量关系这一模型的应用与反思。以上两个转化相辅相成，缺一不可。

在以往的教学过程中，我们往往重视的是第二个转化，引导学生分析条件和问题之间的关系，根据数量关系式列式解答并检验，这是解决问题必须具备的基本能力，应予以肯定。但是，最大的缺失是忽视第一个转化。新教材为学生提供了不少新鲜且贴近学生生活情境的，采用图画、对话、表格和文字各种形式呈现的实际问题，让他们感到这些问题都来自自己熟悉的生活，有助于激发学习兴趣，引导他们去发现问题、提出问题，这是很大的进步；但是，在完成第二个转化时，却又往往一带而过，显得相当单薄，甚至认为只要学生知道故事情节，就自然会解题。殊不知了解问题情境是顺利解决问题的必要条件而不是充分条件，让学生学会分析数量关系才是充分条件；只有这样，以后遇到各种变式，才能举一反三，迎刃而解。

第四，解决问题的有效教学就把握好这两个转化，无论是融于“数与计算”等领域并作为解决相关内容的实际问题而呈现的“常规”应用问题。还是以现实问题为载体，引导学生综合所学的知识和经验，具有多元性、开放性、综合性、挑战性的“实践和综合应用”等“非常规”解决问题，“非常规”问题，都要在教学中遵循这两个转化，才能使得解决问题有效教学。两个问题的学习，不仅有利于巩固知识，培养初步的数学思维，学会解答简单的实际问题。还能帮助孩子独立思考或与他人合作，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创造性数学思维。

总而言之，只有同时重视学生在解决问题中的思维跨度，完成两个转化，才能有效进行解决问题的教学，从而提高学生解决问题的能力。